全面理解顫振、分岔與系統(tǒng)穩(wěn)定性，對(duì)于提升加工過(guò)程的生產(chǎn)率、質(zhì)量及效率至關(guān)重要。切削顫振表現(xiàn)為非期望的大幅自激振動(dòng)，而分岔與穩(wěn)定性分析則是實(shí)現(xiàn)其有效控制與抑制的關(guān)鍵。加工過(guò)程中的分岔現(xiàn)象通常發(fā)生在加工參數(shù)與系統(tǒng)參數(shù)跨越特定閾值時(shí)，也可能是復(fù)雜相互作用所導(dǎo)致，主要表現(xiàn)為極限環(huán)的產(chǎn)生或消失。加工過(guò)程的分岔屬于最為復(fù)雜的類(lèi)型之一，其中非線(xiàn)性效應(yīng)極為顯著且起主導(dǎo)作用，例如文獻(xiàn)[1]所述。加工穩(wěn)定性對(duì)于確保高質(zhì)量表面光潔度、尺寸精度以及延長(zhǎng)機(jī)床與刀具壽命具有決定性意義。
在本次報(bào)告中，我將首先介紹加工過(guò)程中的非線(xiàn)性、顫振、分岔與穩(wěn)定性等核心概念，重點(diǎn)關(guān)注金屬切削領(lǐng)域。隨后，討論我與團(tuán)隊(duì)及合作者提出并深入研究的摩擦顫振問(wèn)題。精密磨削中的顫振一直是我們多項(xiàng)研究的重點(diǎn)，我們采用低維強(qiáng)非線(xiàn)性模型對(duì)其開(kāi)展了深入的解析與數(shù)值分析。最后，我將介紹若干先進(jìn)的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)分析方法，如路徑跟蹤分岔分析、吸引域、龐加萊映射及李雅普諾夫指數(shù)等。這些方法已被用于研究加工過(guò)程的穩(wěn)定性，并用于確定一項(xiàng)具有重要實(shí)際意義的指標(biāo)，即“切削安全性”。